RESUMO Analisando o percurso profissional de Everardo Adolpho Backheuser, em suas relações com o contexto educacional das décadas de 1920 e 1930, este estudo indaga sobre a expertise desse educador no campo da matemática escolar, na difusão dos ideais da Escola Nova junto à gestão de Fernando de Azevedo, na Diretoria da Instrução Pública do Rio de Janeiro. A partir de critérios advindos de aportes sócio-históricos, de Hofstetter e Schneuwly; Morais; e Valente, o estudo conclui afirmando o perfil de expert em educação matemática do educador em questão.

ABSTRACT Analyzing the professional career of Everardo Adolpho Backheuser, in his relations with the educational context of the 1920s and 1930s, this study inquires about the expertise of this educator in the field of school mathematics, in the diffusion of the New School ideas under the management of Fernando de Azevedo in the Director of Public Instruction of Rio de Janeiro. Based on criteria derived from socio-historical contributions, by Hofstetter and Schneuwly; Morais; and Valente, the study concludes by affirming that the educator in question has the profile of a mathematics education expert.

RESUMO Sob o olhar da história cultural, este artigo analisa disputas sobre finalidades e métodos para ensinar Aritmética nas escolas primárias paranaenses, divulgadas pela revista A Escola, periódico que circulou no estado, no início do século XX. Destaca-se discursos emitidos por intelectuais defensores de um ensino primário laico e gratuito, em que a questão principal, para além da ordem pedagógica, era também de ordem social e política, um aspecto geralmente ausente nas diretrizes curriculares.

ABSTRACT From the viewpoint of cultural history, this paper analyzes disputes about purposes and methods for teaching arithmetic’s in Paraná’s state primary schools, as published in the magazine A Escola (The School) in the early XXth century. It highlights behind-the-scenes speeches by intellectuals who advocated a laic and free primary education, in which the main issue, besides of the pedagogical order, was also social and political, an aspect generally absent in the curriculum guidelines.

Resumen Desde el punto de vista de la historia cultural, este artículo analiza las disputas sobre finalidades y métodos para enseñar aritmética en las escuelas primarias del estado de Paraná, publicados por la revista A Escola (La Escuela) a principios del siglo XX. Destaca discursos de intelectuales que abogaban por una educación secular y gratuita, en la que el tema principal, además del orden pedagógico, también era de orden social y política, aspecto a menudo ausente en las directrices curriculares.

RÉSUMÉ Du point de vue de l'histoire culturelle, cet article analyse des disputes sur les fins et les méthodes d'enseignement de l'arithmétique dans les écoles primaires du Paraná, publié par le magazine A Escola (L’école), au début du XXe siècle. Il met en évidence les discours des intellectuels qui prônent une éducation laïque et gratuite, dans lequel l'enjeu principal, outre l'ordre pédagogique, était également social et politique, un aspect généralement absent des lignes directrices du curriculum.

Resumo Em finais dos anos de 1980, com a criação da SBEM (Sociedade Brasileira da Educação Matemática), ampliou-se o espaço científico da Educação Matemática de novos tempos, tempos de declínio da Matemática moderna e de avanços tecnológicos, sobretudo tempos de questionamentos de saberes profissionais dos professores que ensinam Matemática. No âmbito dos questionamentos, a par da valorização dos aspectos subjetivos na formação do professor, destacam-se preocupações com a complexidade envolvida na caracterização dos saberes profissionais e a dificuldade de sistematizá-los em vista de sua transformação em saberes institucionalizados. Partindo do pressuposto de que saberes profissionais são aqueles que passaram por complexos processos de objetivação e sistematização até se tornarem institucionalizados e integrarem a formação de uma determinada profissão socialmente reconhecida, foram selecionados seis estudos seminais no intento de compreender que saberes foram considerados imprescindíveis para o professor ensinar Matemática nos tempos atuais. Os resultados apontam para uma formação não dispersa e fragmentada, capaz de expressar o sentido profissional apropriado ao novo século que coloque em sintonia saberes da ciência de referência com saberes das ciências da Educação, saberes para ensinar Matemática com arte e ciência, apropriados para a docência em um mundo em constante mudança.

Abstract At the end of 1980s, with the creation of SBEM (Brazilian Society of Mathematical Education), the scientific space of Mathematical Education was expanded to new times, in which modern Mathematics declined and technological advances rose up, especially concerning the questioning of mathematics teachers’ professional knowledge. Within the scope of these questionings, along with the appreciation of the subjective aspects in teacher's training, there are concerns about the complexity involved in the characterization of professional knowledge and the difficulty of systematizing them in face of their transformation into institutionalized knowledge. Based on the assumption that professional knowledges are those that have undergone complex processes of objectification and systematization until they become institutionalized and integrate the formation of a certain socially recognized profession, we selected six seminal studies in an attempt to understand what knowledge was considered essential for the teacher to teach Mathematics nowadays. The results point out to the existence of a non-dispersed and fragmented formation, capable of expressing an appropriate professional sense for a new century, that puts in tune knowledge of the reference science with knowledge of educational sciences, Mathematics teaching knowledge with art and science and, suitable for teaching in an ever-changing world.

Com o objetivo de compreender idéias da Escola Nova nos discursos oficiais do Estado de São Paulo e Paraná, o estudo compara dois programas de Aritmética da escola primária, prescritos respectivamente em 1932 e 1934. O programa do Paraná guarda semelhança ao de São Paulo que, em 1934, adotara uma forma reduzida do programa de 1925. As análises mostram similaridades dos programas quanto a não incorporação do ensino globalizado. O diferencial no programa do Paraná são as recorrentes recomendações ao ensino intuitivo, prático e o uso das Cartas de Parker para a organização da tabuada. O horário anexo ao programa há espaço diário reservado para o cálculo oral, um indicativo da permanência da tradicional prática de memorização da tabuada.

In order to understand ideas of the New School in official discourse of the state of Paraná and São Paulo, this study compares two programs for elementary school arithmetic, prescribed respectively in 1932 and 1934. The program saves the Paraná resemblance to São Paulo, which in 1934 has adopted a reduced form of the program in 1925. This analysis shows similarities with the programs in the non-incorporation of globalized education. The differential in the program of Paraná are the recurring recommendations for teaching intuitive, practical and possible and realized use of Letters of Parker to organize the multiplication tables. The schedule attached program has space reserved for the oral daily calculation, indicative of permanence of the traditional practice of memorizing the multiplication tables.

Con el objetivo de comprender ideas de la escuela nueva en los discursos oficiales del Estado de São Paulo y de Paraná, el estudio compara dos programas de Aritmética de la primaria, prescritos respectivamente en 1932 y 1934. El programa de Paraná es semejante al programa de São Paulo que en 1934 adoptó una forma reducida del programa de 1925. Los análisis muestran la similitud de los programas respecto a la no incorporación de la enseñanza globalizada. Lo diferencial en el programa de Paraná son las recurrentes recomendaciones a la enseñanza intuitiva, práctica y lo más concretizada posible y el uso de las Cartas de Parker para la organización de la tabla de multiplicar. El horario anexo al programa tiene espacio diario reservado para el cálculo oral, un indicativo de la permanencia de la tradicional práctica de memorización de la tabla de multiplicar.

Ayant comme objectif comprendre des idées de la Nouvelle École dans les discours officiels de l 'État de São Paulo et du Paraná. L 'étude fait la comparaison entre deux programmes de Arithmétique de l'enseignement primaire prescrits respectivement en 1932 et 1934. Le programme du Paraná garde la similarité de celui de São Paulo qui en 1934 adopta une forme réduite du programme de 1925. Les analises montrem similitude entre eux quant à non incorporation de l'enseignement globalisé. Les différentiels du programme du Paraná sont les récurrentes recommendations au énseignement intuitif, pratique et plus concret possible et l'utilisation des Cartes de Parker pour l'organisation de la table de multiplication. L'horaire anexé au programme a un espace quotidien réservé au calcul oral, un indicatif de la permanence de la traditionnelle pratique de la mémorisation de la table de multiplication.